一、填空题：

 1．；             2．；               3．；         4．；          5．；

6．；      7．              8．；      9．21；                      10．；

11．；12．；           13．；       14．

二、解答题：

15．（1）编号为016；                     ----------------------------3分

（2）

分组

频数

频率

60.5~70.5

8

0.16

70.5~80.5

10

0.20

80.5~90.5

18

0.36

90.5~100.5

14

0.28

合计

50

1

  ------------- ----------------------------8分

（3）在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人，

占样本的比例是，即获二等奖的概率约为32%，

所以获二等奖的人数估计为800×32%=256人。有   ------------------------13分

答：获二等奖的大约有256人。       -----------------------------------14分

16．解：（1） B=60⁰，A＋C＝120⁰， C＝120⁰ －A，

∴ sinA－sinC＋ cos（A－C）

＝sinA－ cosA＋［1－2sin²（A－60°）］=，

∴sin（A－60°）［1－ sin（A－60°）］＝0?      -------------------------4分

∴sin（A－60°）＝0或sin（A－60°）＝， 又0°＜A＜120°，

∴A＝60°或105°．???                          -------------------------8分

(2) 当A＝60°时，Ｓ_△＝ａcsinB＝×4Ｒ²sin³60°＝         ------------11分

当A＝105°时,?S_△＝×4Ｒ²?sin105°sin15°sin60°＝  ----------------14分

17．解：（1）如四面体A₁-ABC或四面体C₁-ABC或四面体A₁-ACD或四面体C₁-ACD； ---4分

（2）如四面体B₁-ABC或四面体D₁-ACD；        -------------------------8分

（3）如四面体A-B₁CD₁（3分 ）；              -------------------------11分

设长方体的长、宽、高分别为，则 ．---------14分

18．（1）如图，由光学几何知识可知，点关于的对称点在过点且倾斜角为的直线上。在中，椭圆长轴长，   ----4分

又椭圆的半焦距，∴，

∴所求椭圆的方程为．             -----------------------------7分

   （2）路程最短即为上上的点到圆的切线长最短，由几何知识可知，应为过原点且与垂直的直线与的交点，这一点又与点关于对称，∴，故点的坐标为．                                 -------------------------15分

注：用代数方法求解同样分步给分！

19． 解：（1）若，对于正数，的定义域为，但 的值域，故，不合要求．  --------------------------2分

若，对于正数，的定义域为． -----------------3分

由于此时，

故函数的值域．    ------------------------------------6分

由题意，有，由于，所以．------------------8分

20．解：（1）依题意数列的通项公式是，

故等式即为，

同时有，

两式相减可得 ------------------------------3分

可得数列的通项公式是，

知数列是首项为1，公比为2的等比数列。 ---------------------------4分

（2）设等比数列的首项为，公比为，则，从而有：

，

又，

故          -----------------------------6分

，

要使是与无关的常数，必需，  ----------------------------8分

即①当等比数列的公比时，数列是等差数列，其通项公式是；

②当等比数列的公比不是2时，数列不是等差数列．    ------------9分

（3）由（2）知，    ------------------------------------------10分

  --------------14分

    ----------------------------16分

得  分 评卷人 17.（本题满分14分）       数学卷附加题参考答案 1．是的中点，   2．解： (1)   ；           ---------------------------------------------------------4分 (2)矩阵的特征多项式为  ， 得,　　　　-----------------------------------------------------------------------5分 当 ,当．　 ----------------------------------------6分 由，得．　 -------------------------------------7分 ∴                 ．--------------------10分       4．简证：（1）∵，∴， ，，三个同向正值不等式相乘得．------------------------------5分 简解：（2）时原不等式仍然成立． 思路1：分类讨论、、、证； 思路2：左边=．-------------------------------------10分   5．（1）记“该生考上大学”的事件为事件A，其对立事件为，则        码---------------------------------------------------------------2分        ----------------------------------------------4分        （2）参加测试次数的可能取值为2，3，4，5，--------------------------------------5分               ，        ，        +．  --------------------------------------------------8分        故的分布列为： 2 3 4 5 P        ．       --------------------------------9分        答：该生考上大学的概率为；所求数学期望是．----------------------------10分        已知复数，它们所对应的点分别为A，B，C．若，则的值是                      ．   查看习题详情和答案>> 已知复数，它们所对应的点分别为A，B，C．若，则的值是                     ． 查看习题详情和答案>> 已知复数，它们所对应的点分别为A，B，C. 若，则x＋y的值是____． 查看习题详情和答案>> 已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-2i，它们所对应的点分别为A，B，C.若=x+y，则x+y的值是____________. 查看习题详情和答案>> 已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-2i，它们所对应的点分别为A，B，C.若=x+y，则x+y的值是____________. 查看习题详情和答案>> 关 闭 试题分类 高中 数学英语物理化学生物地理 初中 数学英语物理化学生物地理 小学 数学英语 其他 阅读理解答案已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总