(2)若函数的取值范围,——青夏教育精英家教网——

摘要：(2)若函数的取值范围,

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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

BADD CCCB AADB

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

13．

14．

15．-2

16．73

20090406

17．解：（1） 2分

4分

6分

（2）

根据正弦函数的图象可得：

当时，

取最大值1 8分

当时

10分

即 12分

18．解：先后抛掷两枚骰子可能出现的情况：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件总数为36。 2分

（1）在上述基本事件中，“点数之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）两个可能，点数之和等于2的只有（1，1）一个可能的结果，记点数之和不大于3为事件A₁，则事件A₁发生的概率为： 4分

事件“出现的点数之和大于3”发生的概率为

7分

（2）与（1）类似，在上述基本事件中，“点数之积是3的倍数”的事件有20个可能的结果。

所以事件“出现的点数之积是3的倍数”发生的概率为

12分

BCD是等边三角形，

E是CD的中点，

而AB//CD， 2分

又平面ABCD，

而呵呵平面PAB。 4分

又平面PAB。 6分

（2）由（1）知，平面PAB，所以

又是二面角A―BE―P的平面角 9分

平面ABCD，

在

故二面角A―BE―P的大小是 12分

20．解：（1）

是首项为的等比数列 2分

4分

当仍满足上式。

注：未考虑的情况，扣1分。

（2）由（1）得，当时，

8分

两式作差得

12分

21．解：（1）因为且AB通过原点（0，0），所以AB所在直线的方程为

由得A、B两点坐标分别是A（1，1），B（-1，-1）。

又的距离。

4分

（2）设AB所在直线的方程为

由

因为A，B两点在椭圆上，所以

即 5分

设A，B两点坐标分别为，则

且 6分

8分

又的距离，

即 10分

边最长。（显然）

所以AB所在直线的方程为 12分

22．解：（1）

当

令 3分

当的变化情况如下表：

0

2

-

0

+

0

-

0

+

单调递减

极小值

单调递增

极大值

单调递减

极小值

单调递增

所以上是增函数，

在区间上是减函数 6分

（2）的根。

处有极值。

则方程有两个相等的实根或无实根，

8分

解此不等式，得

这时，是唯一极值。

因此满足条件的 10分

注：若未考虑进而得到，扣2分。

（3）由（2）知，当恒成立。

当上是减函数，

因此函数 12分

又上恒成立。

于是上恒成立。

因此满足条件的 14分

函数；

（1）若在处取极值，求的值；

（2）设直线和将平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域（不包括边界），若图象恰好位于其中一个区域，试判断其所在区域并求出相应的的范围．

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函数；

（1）若在处取极值，求的值；
（2）设直线和将平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域（不包括边界），若图象恰好位于其中一个区域，试判断其所在区域并求出相应的的范围．

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处取极值，求

的值；
（2）设直线

将平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域（不包括边界），若

图象恰好位于其中一个区域，试判断其所在区域并求出相应的

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已知函数f（x）=ax³+bx²-3x在x=±1处取得极值
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求证：对于区间[-1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4；
（3）若过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的范围．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=（x²+mx+n）e^x，m、n∈R：
（1）若f（x）在x=0处取到极值，试讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）无极值，且

=4，m的范围是A，n的范围是B，求A∪B．查看习题详情和答案>>