（12分）设是椭圆上的两点，已知，若，椭圆的离心率，短轴长为2，为坐标原点

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由

（12分）设是椭圆上的两点，已知，若，椭圆的离心率，短轴长为2，为坐标原点。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

设是椭圆上的两点，已知向量,若且椭圆的离心率e=,短轴长为，为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由

 设是椭圆上的两点，已知向量,若且椭圆的离心率e=,短轴长为，为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由

设是椭圆上的两点，已知向量，若且椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）试问△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.