摘要：①当n为正奇数时.由(*)式得.

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已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（

）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（

），又数列{a_n}满足a₁=

．
（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）求f（a_n）的表达式；
（3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有b_n＜

成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（ $数学公式$ ）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（ $数学公式$ ），又数列{a_n}满足a₁= $数学公式$ ，a_n+1= $数学公式$ ，设b_n= $数学公式$ ．
（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）求f（a_n）的表达式；
（3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有b_n＜ $数学公式$ 成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（

）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（

），又数列{a_n}满足a₁=

．
（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）求f（a_n）的表达式；
（3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有b_n＜

成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（

）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（

），又数列{a_n}满足a₁=

．
（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）求f（a_n）的表达式；
（3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有b_n＜

成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（

）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（

），又数列{a_n}满足a₁=

．
（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）求f（a_n）的表达式；
（3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有b_n＜

成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
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