1设表示不超过的最大整数(如,),对于给定的,定义,,则当时,函数的值域是——青夏教育精英家教网——

摘要：1设表示不超过的最大整数(如,),对于给定的,定义,,则当时,函数的值域是

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已知各项均为非负整数的数列A：a，a₁，…，a_n（n∈N^*），满足a=0，a₁+…+a_n=n．若存在最小的正整数k，使得a_k=k（k≥1），则可定义变换T，变换T将数列A变为T（A）：a+1，a₁+1，…，a_k-1+1，0，a_k+1，…，a_n．设A_i+1=T（A_i），i=0，1，2…．
（Ⅰ）若数列A：0，1，1，3，0，0，试写出数列A₅；若数列A₄：4，0，0，0，0，试写出数列A；
（Ⅱ）证明存在数列A，经过有限次T变换，可将数列A变为数列

；
（Ⅲ）若数列A经过有限次T变换，可变为数列

．设S_m=a_m+a_m+1+…+a_n，m=1，2，…，n，求证

表示不超过

的最大整数．
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已知各项均为非负整数的数列A：a，a₁，…，a_n（n∈N^*），满足a=0，a₁+…+a_n=n．若存在最小的正整数k，使得a_k=k（k≥1），则可定义变换T，变换T将数列A变为T（A）：a+1，a₁+1，…，a_k-1+1，0，a_k+1，…，a_n．设A_i+1=T（A_i），i=0，1，2…．
（Ⅰ）若数列A：0，1，1，3，0，0，试写出数列A₅；若数列A₄：4，0，0，0，0，试写出数列A；
（Ⅱ）证明存在数列A，经过有限次T变换，可将数列A变为数列

；
（Ⅲ）若数列A经过有限次T变换，可变为数列

．设S_m=a_m+a_m+1+…+a_n，m=1，2，…，n，求证

表示不超过

的最大整数．
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设[]表示不超过的最大整数（如［2］=2，［1.3］=1）,

已知函数，当时，实数的取值范围是 ▲ .

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（2009•奉贤区一模）首项为正数的数列{a_n}满足an+1=

，(n∈N*)．
（1）当{a_n}是常数列时，求a₁的值；
（2）用数学归纳法证明：若a₁为奇数，则对一切n≥2，a_n都是奇数；
（3）若对一切n∈N^*，都有a_n+1＞a_n，求a₁的取值范围；
（4）以上（1）（2）（3）三个问题是从数列{a_n}的某一个角度去进行研究的，请你类似地提出一个与数列{a_n}相关的数学真命题，并加以推理论证．

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（2012•成都一模）设正方体ABC-A₁B₁C₁D₁ 的棱长为2，动点E，F在棱A₁B₁上，动点P、Q分别在棱AD、CD上，若EF=1，A₁E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z＞0），则下列结论中错误的是（　　）

A．EF∥平面DPQ

B．二面角P-EF-Q所成角的最大值为

C．三棱锥P-EFQ的体积与y的变化有关，与x、z的变化无关

D．异面直线EQ和AD₁所成角的大小与x、y的变化无关

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