摘要：(Ⅱ)设的中点为.求证:平面,
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平面
；
的中点为
，求证：
平面
；
的体积．
在平面直角坐标系xoy中，动点P到定点(0，
)距离与到定直线：y=
的距离之比为
．设动点P的轨迹为C．
（1）写出C的方程；
（2）设直线y=kx+1与交于A，B两点，当|
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时，求实数k的值．
（3）若点A在第一象限，证明：当k＞0时，恒有|
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（1）写出C的方程；
（2）设直线y=kx+1与交于A，B两点，当|
| AB |
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（3）若点A在第一象限，证明：当k＞0时，恒有|
| OA |
| OB |
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：2
x-y+3+8
=0和圆C1：x2+y2+8x+F=0．若直线l被圆C1截得的弦长为2
．
（1）求圆C1的方程；
（2）设圆C1和x轴相交于A、B两点，点P为圆C1上不同于A、B的任意一点，直线PA、PB交y轴于M、N点．当点P变化时，以MN为直径的圆C2是否经过圆C1内一定点？请证明你的结论；
（3）若△RST的顶点R在直线x=-1上，S、T在圆C1上，且直线RS过圆心C1，∠SRT=30°，求点R的纵坐标的范围． 查看习题详情和答案>>
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（1）求圆C1的方程；
（2）设圆C1和x轴相交于A、B两点，点P为圆C1上不同于A、B的任意一点，直线PA、PB交y轴于M、N点．当点P变化时，以MN为直径的圆C2是否经过圆C1内一定点？请证明你的结论；
（3）若△RST的顶点R在直线x=-1上，S、T在圆C1上，且直线RS过圆心C1，∠SRT=30°，求点R的纵坐标的范围． 查看习题详情和答案>>
在平面直角坐标系xoy上，给定抛物线L：y=
x2．实数p，q满足p2-4q≥0，x1，x2是方程x2-px+q=0的两根，记φ（p，q）=max{|x1|，|x2|}．
（1）过点，A（p0，
p02）（p0≠0），作L的切线交y轴于点B．证明：对线段AB上的任一点Q（p，q），有φ（p，q）=
；
（2）设M（a，b）是定点，其中a，b满足a2-4b＞0，a≠0．过M（a，b）作L的两条切线l1，l2，切点分别为E（p1，
），E′（p2，
p22），l1，l2与y轴分别交于F，F′．线段EF上异于两端点的点集记为X．证明：M（a，b）∈X?|P1|＜|P2|?φ（a，b）=
．
（3）设D={ （x，y）|y≤x-1，y≥
（x+1）2-
}．当点（p，q）取遍D时，求φ（p，q）的最小值 （记为φmin）和最大值（记为φmax）
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（1）过点，A（p0，
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（2）设M（a，b）是定点，其中a，b满足a2-4b＞0，a≠0．过M（a，b）作L的两条切线l1，l2，切点分别为E（p1，
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（3）设D={ （x，y）|y≤x-1，y≥
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