（12分）

则 （1分） 依题意又由过两点A,B的切线相互垂直得

从而

即所求曲线E的方程为 y=……………………………………4分

  （Ⅱ）由（Ⅰ）得曲线F方程为 即,令＝0，得曲线F与轴交点是（0，b）；令，由题意b≠-1 且Δ＞0，解得b＜3 且b≠-1．           ………………………………………….6分

（?）方法一：设所求圆的一般方程为令＝0 得这与＝0 是同一个方程，故D＝4，．………………….8分.

令＝0 得，此方程有一个根为b+1，代入得出E＝?b?1．

所以圆C 的方程为…………………9分

方法二：①+②得

（?）方法一：圆C 必过定点（0，1）和（－4，1）．………………………11分

证明如下：将（0，1）代入圆C 的方程，得左边＝0＋1＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右边＝0，

所以圆C 必过定点（0，1）．同理可证圆C 必过定点（－4，1）．…………………12分

  方法二：由 圆C 的方程得………………11分

12分