摘要:在平面直角坐标系中.若点在第四象限.则m的取值范围为 A.-3<m<1 B.m>1 C.m<-3 D.m>-3[答案]A
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(2002•滨州)在平面直角坐标系中,以点P(3,0)为圆心,以6为半径的圆与y轴的正半轴相交于点C,与x轴分别交于A、B两点.
(1)试确定经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)在BC上确定一点D,使BD:CD=AB:AC,并给出证明;
(3)设AD交y轴于E,过E作EF∥AB,交BC于F.求证:2EF=AB;
(4)延长AD交⊙P于点G,求证:△CDG≌△EDF.
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(1)试确定经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)在BC上确定一点D,使BD:CD=AB:AC,并给出证明;
(3)设AD交y轴于E,过E作EF∥AB,交BC于F.求证:2EF=AB;
(4)延长AD交⊙P于点G,求证:△CDG≌△EDF.
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(2008,长沙)在平面直角坐标系中,一动点P(x,y)从M(1,0)出发,沿由A(-1,1),B(-1,-1),C(1,-1),D(1,1)四点组成的正方形边线(图①)按一定方向运动.图②是P点运动的路程s(个单位)与运动时间t(秒)之间的函数图像,图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图像的一部分.
(1)s与t之间的函数关系式是________;
(2)与图5-26③相对应的P点的运动路径是:______;P点出发____秒首次到达点B;
(3)写出当3≤s≤8时,y与s之间的函数关系式,并在图③中补全函数图像.
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(2003•滨州)在平面直角坐标系中(单位长度:1cm),A、B两点的坐标分别为(-4,0),(2,0),点P从点A开始以2cm/s的速度沿折线AOy运动,同时点Q从点B开始以1cm/s的速度沿折线BOy运动.
(1)在运动开始后的每一时刻一定存在以点A、O、P为顶点的三角形和以点B、O、Q为顶点的三角形吗?如果存在,那么以点A、O、P为顶点的三角形和以点B、O、Q为顶点的三角形相似吗?以点A、O、P为顶点的三角形和以点B、O、Q为顶点的三角形会同时成为等腰直角三角形吗?请分别说明理由.
(2)试判断时,以点A为圆心,AP为半径的圆与以点B为圆心、BQ半径的圆的位置关系;除此之外⊙A与⊙B还有其他位置关系吗?如果有,请求出t的取值范围.
(3)请你选定某一时刻,求出经过三点A、B、P的抛物线的解析式.
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(1)在运动开始后的每一时刻一定存在以点A、O、P为顶点的三角形和以点B、O、Q为顶点的三角形吗?如果存在,那么以点A、O、P为顶点的三角形和以点B、O、Q为顶点的三角形相似吗?以点A、O、P为顶点的三角形和以点B、O、Q为顶点的三角形会同时成为等腰直角三角形吗?请分别说明理由.
(2)试判断时,以点A为圆心,AP为半径的圆与以点B为圆心、BQ半径的圆的位置关系;除此之外⊙A与⊙B还有其他位置关系吗?如果有,请求出t的取值范围.
(3)请你选定某一时刻,求出经过三点A、B、P的抛物线的解析式.
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