摘要：如图所示.直角坐标系xOy位于竖直平面内.在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场.磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里.电场线平行于y轴.一质量为m.电荷量为q的带正电的小球.从y轴上的A点水平向右抛出.经x轴上的M点进入电场和磁场.恰能做匀速圆周运动.从x轴上的N点第一次离开电场和磁场.MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力.重力加速度为g,求 (1) 电场强度E的大小和方向, (2) 小球从A点抛出时初速度v0的大小; (3) A点到x轴的高度h. 答案:(1).方向竖直向上 (2) (3) 解析:本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动. (1)小球在电场.磁场中恰能做匀速圆周运动.说明电场力和重力平衡(恒力不能充当圆周运动的向心力).有 ① ② 重力的方向竖直向下.电场力方向只能向上.由于小球带正电.所以电场强度方向竖直向上. (2)小球做匀速圆周运动.O′为圆心.MN为弦长..如图所示.设半径为r.由几何关系知 ③ 小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力白日提供.设小球做圆周运动的速率为v.有 ④ 由速度的合成与分解知 ⑤ 由③④⑤式得 ⑥ (3)设小球到M点时的竖直分速度为vy.它与水平分速度的关系为 ⑦ 由匀变速直线运动规律 ⑧ 由⑥⑦⑧式得 ⑨

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