摘要:2.若,则函数的最大值为 . 解:令,
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从某校参加2009年全国高中数学联赛预赛的450名同学中,随机抽取若干名同学,将他们的成绩制成频率分布表,下面给出了此表中部分数据.
(1)根据表中已知数据,你认为在①、②、③处的数值分别为 , , .
(2)补全在区间[70,140]上的频率分布直方图;
(3)若成绩不低于110分的同学能参加决赛,那么可以估计该校大约有多少学生能参加决赛?
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(1)根据表中已知数据,你认为在①、②、③处的数值分别为
(2)补全在区间[70,140]上的频率分布直方图;
(3)若成绩不低于110分的同学能参加决赛,那么可以估计该校大约有多少学生能参加决赛?
分组 | 频数 | 频率 |
[70,80) | 0.08 | |
[80,90) | ③ | |
[90,100) | 0.36 | |
[100,110) | 16 | 0.32 |
[110,120) | 0.08 | |
[120,130) | 2 | ② |
[130,140] | 0.02 | |
合计 | ① |
(2012•枣庄二模)为迎接今年6月6日的“全国爱眼日”,某高中学校学生会随机抽取16名学生,经校 医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如右图,若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”,
(1)写出这组数据的众数和中位数;
(2)求从这16人中随机选取3人,至少有2人是“好视力”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记X表示抽到“好视力”学生的人数,求X的分布列及数学期望.
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(1)写出这组数据的众数和中位数;
(2)求从这16人中随机选取3人,至少有2人是“好视力”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记X表示抽到“好视力”学生的人数,求X的分布列及数学期望.
(2012•河北模拟)第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语.
(I)根据以上数据完成以下2×2列联表:
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?
参考公式:K2=
其中n=a+b+c+d
参考数据:
(II)若从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组,则小组中既有男又有女的概率是多少?
(III)若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作,记会俄语的人数为ξ,求ξ的期望.
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(I)根据以上数据完成以下2×2列联表:
会俄语 | 不会俄语 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 | 30 |
参考公式:K2=
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
(III)若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作,记会俄语的人数为ξ,求ξ的期望.
第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语.
(Ⅰ)根据以上数据完成以下2×2列联表:
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?
(参考公式:K2=
其中n=a+b+c+d)
参考数据:
(Ⅱ)已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过,若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译,则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少?
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(Ⅰ)根据以上数据完成以下2×2列联表:
会俄语 | 不会俄语 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 | 30 |
(参考公式:K2=
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
参考数据:
P(K2≥k0 | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |