（本题16分）如图,某大风车的半径为2米,每12秒沿逆时针方向旋转一周,它的最底点离地面1米,风车圆周上一点A从最底点开始,运动t秒后与地面距离为h米，

(1)求函数h=f(t)的关系式, 并在给出的方格纸上用五点作图法作出h=f(t)在一个周期内的图象(要列表,描点)；

(2) A从最底点开始, 沿逆时针方向旋转第一周内,有多长时间离地面的高度超过4米?

（本题16分）如图,某大风车的半径为2米,每12秒沿逆时针方向旋转一周,它的最底点离地面1米,风车圆周上一点A从最底点开始,运动t秒后与地面距离为h米，

(1)求函数h=f(t)的关系式, 并在给出的方格纸上用五点作图法作出h=f(t)在一个周期内的图象(要列表,描点)；

(2) A从最底点开始, 沿逆时针方向旋转第一周内,有多长时间离地面的高度超过4米?

（本题16分）已知椭圆C₁：上的点满足到两焦点的距离之和为4，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点。

    (1) 求双曲线C₂的方程；

    (2) 若以椭圆的右顶点为圆心，该椭圆的焦距为半径作一个圆，一条过点P（1，1）直线与该圆相交，交点为A、B，求弦AB最小时直线AB的方程，求求此时弦AB的长。

（本题16分）已知函数，其中e是自然数的底数，，

（1）当时，解不等式；

（2）若当时，不等式恒成立，求a的取值范围；

（3）当时，试判断：是否存在整数k，使得方程在

   上有解？若存在，请写出所有可能的k的值；若不存在，说明理由。

（本题16分）

如图，F是抛物线的焦点，Q是准线与轴的交点，斜率为的直线经过点Q.

（1）当K取不同数值时，求直线与抛物线交点的个数；

（2）如直线与抛物线相交于A、B两点，求证：是定值

（3）在轴上是否存在这样的定点M，对任意的过点Q的直线，如与抛物线相交于A、B两点，均能使得为定值，有则找出满足条

件的点M；没有，则说明理由．