摘要：4．已知sina + sinb = .求cosa + cosb的范围 解:设cosa + cosb = t. 则2 + 2 = + t2 ∴2 + 2cos = + t2 即 cos = t2 - 又∵-1≤cos≤1 ∴-1≤t2 -≤1 ∴≤t≤

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在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=
2
2
3
，
（1）求cos（B+C）的值；
（2）若a=2，S△ABC=
2
，求b的值． 查看习题详情和答案>>
锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=
2
2
3
，
（Ⅰ）求cosA的值并由此求tan2
A
2
+sin2
A
2
的值；
（Ⅱ）若a=6，S△ABC=9
2
，求证：△ABC为等腰三角形． 查看习题详情和答案>>
在锐角△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知sinA=
2
2
3
．
（Ⅰ）求tan2
B+C
2
的值；
（Ⅱ）若a=2，S△ABC=
2
，求b的值．
 查看习题详情和答案>>
在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=
2
2
3
，
（1）求tan2
B+C
2
+sin2
A
2
的值；
（2）若a=2，S△ABC=
2
，求b的值． 查看习题详情和答案>>

 [番茄花园1] （本题满分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足。

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求的最大值。

 (Ⅰ)解：由题意可知

absinC=,2abcosC.

所以tanC=.

因为0<C<，

所以C=.

（Ⅱ)解：由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)

                        =sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤.

当△ABC为正三角形时取等号，

所以sinA+sinB的最大值是.

 

 

 [番茄花园1]1.

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