（本小题15分）在各项为正的数列中，数列的前n项和满足

（1） 求；（2） 由（1）猜想数列的通项公式并证明，（3） 求

在各项为正的数列{a_n}中，数列的前n项和S_n满足S_n＝.
(1) 求a₁，a₂，a₃；
(2) 由(1)猜想数列{a_n}的通项公式；
(3) 求S_n.