摘要：19．(1)∵ =. ∴ (x＞0)．----- 3分 (2)∵ g(x)= ax2 + 2x 的定义域为． ∵ g(1)= 2 + a.g(-1)不存在.∴ g(1)≠-g(-1). ∴ 不存在实数a使得g(x)为奇函数． -------- 5分 (3)∵ f(x)-x＞2. ∴ f(x)-x-2＞0. 即 + x-2＞0.有x3-2x2 + 1＞0. 于是(x3-x2)-(x2-1)＞0.∴ x2(x-1)-(x-1)(x + 1)＞0. ∴(x-1)(x2-x-1)＞0. ∴ (x-1)(x-)(x-)＞0. ∴ 结合x＞0得0＜x＜1或． 因此原不等式的解集为 { x|0＜x＜1或． -------- 12分
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4437093[举报]
已知二次函数f（x）=ax2+bx+3是偶函数，且过点（-1，4），函数g（x）=x+4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（2x）+g（2x+1）的值域；
（3）定义在[p，q]上的一个函数m（x），用分法T：p=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn=q将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得不等式|m（x1）-m（x0）|+|m（x2）-m（x1）|+…+|m（xi）-m（xi-1）|+…+|m（xn）-m（xn-1）|≤M恒成立，则称函数m（x）为在[p，q]上的有界变差函数．试判断函数f（x）是否为在[1，2]上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．
查看习题详情和答案>>
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（2x）+g（2x+1）的值域；
（3）定义在[p，q]上的一个函数m（x），用分法T：p=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn=q将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得不等式|m（x1）-m（x0）|+|m（x2）-m（x1）|+…+|m（xi）-m（xi-1）|+…+|m（xn）-m（xn-1）|≤M恒成立，则称函数m（x）为在[p，q]上的有界变差函数．试判断函数f（x）是否为在[1，2]上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．