摘要： 直线的点斜式方程--已知直线的斜率及直线经过一已知点.求直线的方程 问题一:已知直线经过点.且斜率为.如何求直线的方程? 此问题难度较小.可由学生自行推导.得出结论: 请同学们集思广益.给这个方程取一个贴切.易记的名字 根据直线的几何特征.确定命名为直线方程的点斜式. 在学生推导直线方程的点斜式时.教师可帮助启发学生作如下分析: 建立点斜式的主要依据是.经过直线上一个定点与这条直线上任意一点的直线是惟一的.其斜率都等于. 在得出方程后.要把它变成方程.因为前者表示的直线上缺少一个点.而后者才是整条直线的方程. 直线的斜率时.直线方程为,当直线的斜率不存在时.不能用点斜式求它的方程.这时的直线方程为. 问题二:平面上的所有直线是否都可以用点斜式表示? 答:不能.因为斜率可能不存在. 点斜式方程推导对学生来说是容易接受的.因此.本环节通过问题的讨论.力求使学生对直线方程的点斜式有一个全方位的认识.以建立起完整.准确的知识结构.同时.通过讨论.使学生切实掌握点斜式并不能把平面上所有的直线都表示在内.它受到斜率存在性的影响.因此.在具体运用时应根据情况分类讨论.避免遗漏.

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