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摘要:(1)∵对任意.有 ①
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①对任意
,
,
,都有
;
②对任意
都有
.
(Ⅰ)试证明:
为
上的单调增函数;
(Ⅱ)求
;
(Ⅲ)令
,
,试证明:
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2、对任意x,有f′(x)=4x
3
,f(1)=-1,则此函数为( )
A、f(x)=x
4
-2
B、f(x)=x
4
+2
C、f(x)=x
3
D、f(x)=-x
4
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对任意锐角θ,都有
sinθ
cos
2
θ
+
cosθ
sin
2
θ
≥λ
,恒成立,则λ的最大值是
.
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对任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c为常数,等号右边的运算是通常意义的加、乘运算、现已知1*2=4,2*3=6,且有一个非零实数m,使得对任意实数x,都有x*m=x,则m=( )
A、2
B、3
C、4
D、5
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12、对任意正整数n,定义n的双阶乘n!!如下:当n为偶数时n!!=n(n-2)(n-4)…6•4•2,;当n为奇数时,n!!=n(n-2)(n-4)…5•3•1.现有四个命题:①(2010!!)(2009!!)=2010!,②2010!!=2×1005!,③2010!!个位数为0,④2009!!个位数为5.其中正确的个数为( )
A、1
B、2
C、3
D、4
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