摘要： 能运用转化思想将梯形转化为平行四边形和三角形问题解决.并能运用类比.逆向联想及运动的思维方法来研究问题. 复习教学过程设计: Ⅰ.[唤醒]
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阅读思考：我们思考解决一个数学问题，如果从某一角度用某种方法难以奏效时，不妨换一个角度去观察思考，换一种方法去处理，这样有可能使问题“迎刃而解”．
例如解方程：
，这是一个高次方程，我们未学过其解法，难以求解．如果我们换一个角度（“已知”和“未知”互换），即将
看做“未知数”，而将x看成“已知数”，则原方程可整理成：
．
b2-4ac=（-2x2-1）2-4x（x3+1）=4x2-4x+1=（2x-1）2
解得：
1或
．
故方程可转化为一个一元一次方程
和一个一元二次方程x2-x+1=
，从而不难求得这个高次方程的解．
问题解决：
（1）上述解题过程中，用到的数学学习中常用的思想方法是
A、类比思想 B、函数思想 C、转化思想 D、整体思想
（2）解方程：
．
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（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式______；在推得这个公式的过程中，主要运用了______
A．分类讨论思想 B．整体思想 C．数形结合思想 D．转化思想
（2）如图2，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直线上．
求证：∠ACE=90°；
（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你尝试该证明过程．
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数学课上老师出了一道题
计算：(
+
+…+
)(1+
+
+…+
+
)-(1+
+
)(
+
+…+
+
)
小明看后说：“太繁琐了，我是做不出来”；小亮思考后说：“若设
+
+…+
=x，先运用整体思想将原式代换，再进行整式的运算，就简单了”．小明采用小亮的思路，很快就计算出了结果，请你根据小亮的思路完成计算．
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计算：(
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| 1 |
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| 1 |
| 2010 |
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| 2011 |
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| 2010 |
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小明看后说：“太繁琐了，我是做不出来”；小亮思考后说：“若设
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| 3 |
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| 2010 |
=x，先运用整体思想将原式代换，再进行整式的运算，就简单了”．小明采用小亮的思路，很快就计算出了结果，请你根据小亮的思路完成计算．