摘要：(1)如图11―2建立直角坐标系.xOy.使AA′在x轴上.AA′的中点为坐标原点O.CC′与BB′平行于x轴.
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有一矩形钢板ABCD缺损了一角（图中阴影部分），边缘线OM上每一点到点D的距离都等于它到边AB的距离．工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形，已知AB=4米，AD=2米．（1）如图所示建立直角坐标系，求边缘线OM的轨迹方程；
（2）①设点P（t，m）为边缘线OM上的一个动点，试求出点P处切线EF的方程（用t表示）；
②求AF的值，使截去的△DEF的面积最小．
有一矩形钢板ABCD缺损了一角（图中阴影部分），边缘线OM上每一点到点D的距离都等于它到边AB的距离．工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形，已知AB=4米，AD=2米．
（1）如图所示建立直角坐标系，求边缘线OM的轨迹方程；
（2）①设点P（t，m）为边缘线OM上的一个动点，试求出点P处切线EF的方程（用t表示）；
②求AF的值，使截去的△DEF的面积最小．
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如图，已知四棱锥
的底面ABCD为正方形，
平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
【解析】第一问利用线面垂直的判定定理和建立空间直角坐标系得到法向量来表示二面角的。
第二问中，以A为原点，如图所示建立直角坐标系
，，
设平面FAE法向量为
，则
，
，
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（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于（2，1）时，
（1）如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点，如果A，B两点的纵坐标分别为