摘要：(ii)若x1＜.则x1＜x2＜.
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已知函数f（x）定义域为[O，1]，且同时满足：
①对于任意x∈[0，1]，总有f（x）≥3；
②f（1）=4；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-3．
（I）求f（0）的值；
（II）求函数f（x）的最大值；
（III）设数列{an}的前n项和为Sn，满足a1=1，Sn=-
（an-3），n∈N+．求证：f（a1）+f（a2）+…+f（an）＜3n+
．
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①对于任意x∈[0，1]，总有f（x）≥3；
②f（1）=4；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-3．
（I）求f（0）的值；
（II）求函数f（x）的最大值；
（III）设数列{an}的前n项和为Sn，满足a1=1，Sn=-
（an-3），n∈N+．求证：f（a1）+f（a2）+…+f（an）＜3n+．查看习题详情和答案>>
定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：①当x∈[1，3）时，f(x)=
；②f（3x）=3f（x）．
（i）f（6）=
（ii）若函数F（x）=f（x）-a的零点从小到大依次记为x1，x2，…，xn，…，则当a∈（1，3）时，x1+x2+…+x2n-1+x2n=
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|
（i）f（6）=
3
3
；（ii）若函数F（x）=f（x）-a的零点从小到大依次记为x1，x2，…，xn，…，则当a∈（1，3）时，x1+x2+…+x2n-1+x2n=
6（3n-1）
6（3n-1）
．设f（x）=3ax2+2bx+c（a≠0），若a+b+c=0，f（0）•f（1）＞0，求证：
（I） -2＜
＜-1
（II） 设x1，x2是方程f（x）=0的两个实根，则
≤|x1-x2|＜
．
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（I） -2＜
| b |
| a |
（II） 设x1，x2是方程f（x）=0的两个实根，则
| ||
| 3 |
| 2 |
| 3 |
，x∈（0，＋∞）.设0＜x1＜
，设曲线y＝f（x）在
;
，则x1＜x2＜
.