11．计算:的值为 .——青夏教育精英家教网—

摘要：11．计算:的值为 .

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一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1―5 ABCDC 6―10 CDBAB

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11． 12． 13．10 14． 15．1 16．50 17．―1

三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）

18．（本小题满分14分）

解：（I） ………………3分

………………5分

………………8分

（II）由（I）可得 …………14分

19．（本小题满分14分）

解：（I）由从而

（II），

………………11分

若 ………………14分

20．（本小题满分14分）

解：（1）在D₁B₁上取点M，使D₁M=1，

连接MB，MF。 ………………1分

∵D₁F=1，D₁M=1，

∵BE//B₁C₁，BE=1，

∴MF//BE，且MF=BE

∴四边形FMBE是平行四边形。……5分

∴EF//BM，

又EF平面B₁D₁DB，

BM平面B₁D₁DB，

∴EF//平面B₁D₁DB。

（II）∵△D₁B₁C₁是正三角形，取B₁C₁中点G，

连接HE，FE。 …………8分

∵ABCD―A₁B₁C₁D₁是直棱柱，

∴C₁C⊥平面A₁B₁C₁D₁，

又D₁G平面A₁B₁C₁D₁，

∴C₁C⊥D₁G，又D₁G⊥B₁C₁，

∴D₁G⊥平面B₁BCC₁，又∵FH//D₁G，

∴FH⊥平面B₁BCC₁，

∴∠FEH即为直线EF与平面B₁BCC₁所成角。…………10分

21．（本小题满分15分）

解：（I）把点……1分

…………3分

（II）当

单调递减区间是，

22．（本小题满分15分）

解：（I）设翻折后点O坐标为

…………3分

………………4分

当 ………………5分

综上，以 …………6分

说明：轨迹方程写为不扣分。

（II）（i）解法一：设直线

解法二：由题意可知，曲线G的焦点即为……7分

（ii）设直线

…………13分

故当

在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），它表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数．例如：。设函数，则函数的值域为（）

A． B． C． D．

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一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B ，按照某种运算程序：①当从A口输入自然数1时，从B口得到，记为；②当从A口输入自然数时，在B口得到的结果是前一个结果的倍。

（1）当从A口分别输入自然数2 ，3 ，4 时，从B口分别得到什么数？并求的表达式；

（2）记为数列的前项的和。当从B口得到16112195的倒数时，求此时对应的的值.

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某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据：

身高（厘米）	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
脚长（码）	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39
身高（厘米）	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
脚长（码）	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

（1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2列联表.

	高个	非高个	合计
大脚
非大脚		12
合计			20

（2）根据(1)中的2×2列联表，若按99%可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系.

【解析】本试题考查了2×2列联表的绘制，并能利用数据，进行判定脚的大小与身高之间有关系是否有关。要结合K²的观测值来求解运算，并判定结果。

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某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据：

身高（厘米）	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
脚长（码）	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39
身高（厘米）	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
脚长（码）	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

	高个	非高个	合计
大脚
非大脚		12
合计			20

（2）根据(1)中的2×2列联表，若按99%可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系.

【解析】本试题考查了2×2列联表的绘制，并能利用数据，进行判定脚的大小与身高之间有关系是否有关。要结合K²的观测值来求解运算，并判定结果。

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某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据：

身高（厘米）	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
脚长（码）	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39
身高（厘米）	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
脚长（码）	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

	高个	非高个	合计
大脚
非大脚		12
合计			20

（2）根据(1)中的2×2列联表，若按99%可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系.

【解析】本试题考查了2×2列联表的绘制，并能利用数据，进行判定脚的大小与身高之间有关系是否有关。要结合K²的观测值来求解运算，并判定结果。

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