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(本题满分14分)某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x ≥ 10）层，则每平方米的平均建筑费用为560 + 48x（单位：元）．⑴写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；
⑵该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？
（注：平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用，平均购地费用 = ）
查看习题详情和答案>>(本题满分14分)某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x ≥ 10）层，则每平方米的平均建筑费用为560 + 48x（单位：元）．⑴写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；⑵该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？
（注：平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用，平均购地费用 = ）
查看习题详情和答案>>已知函数 
R)．
（Ⅰ）若 
，求曲线
在点 
处的的切线方程；
（Ⅱ）若 
对任意 
恒成立，求实数a的取值范围．
【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。
第一问中，利用当
时，
．
因为切点为（
），
则
，
所以在点（）处的曲线的切线方程为：
第二问中，由题意得，
即
即可。
Ⅰ）当时，．
，
因为切点为（），
则，
所以在点（）处的曲线的切线方程为：． ……5分
（Ⅱ）解法一：由题意得，即． ……9分
（注：凡代入特殊值缩小范围的均给4分）
，
因为，所以
恒成立，
故
在
上单调递增，
……12分
要使
恒成立，则
，解得．……15分
解法二：
……7分
（1）当
时，在
上恒成立，
故在上单调递增，
即．
……10分
（2）当
时，令
，对称轴
，
则
在上单调递增，又
① 当
，即
时，
在上恒成立，
所以在单调递增，
即，不合题意，舍去
②当
时，
，
不合题意，舍去 14分
综上所述：
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