摘要：当时..∴函数在(.+)上是增函数,
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，其中ｅ是自然数的底数，
．
时，解不等式
；
时，求整数ｋ的所有值，使方程
在［ｋ，ｋ＋１］上有解；
在［－１，１］上是单调增函数，求
的取值范围．已知函数f （x）＝alnx＋x2 （a为实常数）．
（Ⅰ）若a＝－2，求证：函数f （x）在（1，＋∞）上是增函数；
（Ⅱ）求函数f （x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（Ⅲ）若当x∈[1，e]时，f （x）≤（a＋2）x恒成立，求实数a的取值范围．
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，其中ｅ是自然数的底数，
．
时，解不等式
；
时，求正整数ｋ的值，使方程
在［ｋ，ｋ＋１］上有解；
在［－１，１］上是单调增函数，求
的取值范围．探究函数f（x）=x＋
,x∈（0，+∞）的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下：
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
函数f（x）=x＋（x＞0）在区间（0,2）上递减；
（1）函数f（x）=x＋（x＞0）在区间 上递增.
当x= 时,y最小= .
（2）证明：函数f（x）=x＋在区间（0,2）上递减.
（3）思考：函数f（x）=x＋（x＜0）有最值吗？如果有,那么它是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果,不需证明）
,x∈（0，+∞）的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下：| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
函数f（x）=x＋
（x＞0）在区间（0,2）上递减；（1）函数f（x）=x＋
（x＞0）在区间 上递增.当x= 时,y最小= .
（2）证明：函数f（x）=x＋
在区间（0,2）上递减.（3）思考：函数f（x）=x＋
（x＜0）有最值吗？如果有,那么它是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果,不需证明）
，其中ｅ是自然数的底数，
．
时，解不等式
；
时，求整数ｋ的所有值，使方程
在［ｋ，ｋ＋１］上有解；
在［－１，１］上是单调增函数，求
的取值范围．