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摘要：(Ⅰ)求证://平面,

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（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）设

；
（Ⅲ）求四棱锥

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（1）求证：平面

；
（2）求正方形的边长；
（3）求二面角

的平面角的正切值．

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（1）求证：平面EFG∥平面CB₁D₁；
（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁ ；
（3）求异面直线FG、B₁C所成的角

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（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求二面角C-AB-D的大小。

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（Ⅰ）如图1，A，B，C是平面内的三个点，且A与B不重合，P是平面内任意一点，若点C在直线AB上，试证明：存在实数λ，使得：

．
（Ⅱ）如图2，设G为△ABC的重心，PQ过G点且与AB、AC（或其延长线）分别交于P，Q点，若

，试探究：

的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由．

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