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如图，⊙O过四边形ABCD的四个顶点，已知∠ABC＝90º，BD平分∠ABC，则：①AD＝CD，② 
BD＝AB＋CB，③点O是∠ADC平分线上的点，④
，上述结论中正确的编号是 ．
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如上右图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于点F，连接FD，若∠BFA＝90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABC；④△ADF与△CFB．其中相似的为
A．①④ B．①② C．②③④ D．①②③
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如图，在
中，点E、D、F分别在边
、
、
上，且
，
．下列四种说法：①四边形
是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形是矩形；③如果
平分
，那么四边形是菱形；④如果
且
，那么四边形是菱形.其中，正确的有 。（只填写序号）
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（11·天水）本题共13分（其中第Ⅰ小题6分，第Ⅱ小题7分）
Ⅰ．爱养花的李先生为选择一个合适的时间去参观2011年西安世界园艺博览会，他查阅了
5月10日至16日是（星期一至星期日）每天的参观人数，得到图（1）、图（2）所示的统
计图．其中图（1）是每天参观人数的统计图，图（2）是5月15日（星期六）这一天上午、
中午、下午和晚上四个时段参观人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下面的问题：
（1）5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是日是_ ▲ ，有_ ▲ 万人，
参观人数最少的是日是_ ▲ ，有_ ▲ 万人，中位数是_ ▲ ．
（2）5月15日是（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人？（精确
到1万人）
（3）如果李先生想尽可能选择参观人数较少的时间参观世园会，你认为选择什么时间较合
适？
Ⅱ．如图在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中，∠OBA＝∠BCD＝90°，点A和点C都在双曲线
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【小题1】如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段 .
【小题2】在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由. 友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
【小题3】如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由. 若此时AB＝3，BD＝
，求BC的长.
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