摘要：例1．已知函数有绝对值相等.符号相反的极大值和极小值.试确定常数的值． 解:. ∴. 令.得. 由题意.该方程必定有不相等两实根.可分别设为. 则.. ∴ ∴或或． 例2．一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比.已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元.而其他与速度无关的费用是每小时96元.问此轮船以何种速度航行时.能使行驶每公里的费用总和最小? 解:设船速度为时.燃料费用为元.则. 由可得.∴. ∴总费用. .令得. 当时..此时函数单调递减. 当时..此时函数单调递增. ∴当时.取得最小值. ∴此轮船以20公里/小时的速度使行驶每公里的费用总和最小． 例3．如图.已知曲线:与曲线:交于点.直线与曲线.交于点. (1)写出四边形的面积与的函数关系, (2)讨论的单调性.并求的最大值． 解:(1)由得交点坐标分别是.. . ∴． (2).令.得. 当时..此时函数在单调递增, 当时..此时函数在单调递减． 所以.当时.的最大值为．

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