摘要：已知圆的圆心为.设为圆上任一点..线段的垂直平分线交于点.则动点的轨迹是( ) A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线

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已知圆的圆心为，设为圆上任一点，，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹是（）

A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线

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已知圆的圆心为M，设A为圆上任一点，,线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是（）

A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线

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已知⊙C的圆心在x轴上，直线y=x截⊙C所得弦长为2，且⊙C过点(2，

)．
（1）求⊙C方程；
（2）设P（x，y）为⊙C上任一点，求（x-1）²+（y+3）²的最大值．

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已知圆C₁的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l₁：x-y-2

=0相切．
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）设点A（x₀，y₀）为圆上任意一点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足

，（其中m+n=1，m，n≠0，m为常数），试求动点Q的轨迹方程C₂；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当m=

时，得到曲线C，问是否存在与l₁垂直的一条直线l与曲线C交于B、D两点，且∠BOD为钝角，请说明理由．

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已知圆C₁的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l₁： $数学公式$ 相切．
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）设点A（x₀，y₀）为圆上任意一点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足 $数学公式$ ，（其中m+n=1，m，n≠0，m为常数），试求动点Q的轨迹方程C₂；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当 $数学公式$ 时，得到曲线C，问是否存在与l₁垂直的一条直线l与曲线C交于B、D两点，且∠BOD为钝角，请说明理由．

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