摘要：(1)如图.当直角的两边分别与射线.交于点.时.请判断与的数量关系.并证明你的结论,

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如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动，点Q从点C开始沿CA边以每秒2 cm的速度向点A运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交BC于点E．点P，Q分别从B，C两点同时出发，当点Q

运动到点A时，点Q、p停止运动，设它们运动的时间为x cm．
（1）当x=

秒时，射线DE经过点C；
（2）当点Q运动时，设四边形ABPQ的面积为ycm²，求y与x的函数关系式（不用写出自变量取值范围）；
（3）当点Q运动时，是否存在以P、Q、C为顶点的三角形与△PDE相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，等腰Rt△ABC的直角边AB=2，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同速度作直线运动．

已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．
（1）设AP的长为x，△PCQ的面积为S．求出S关于x的函数关系式；
（2）当AP的长为何值时，S_△PCQ=S_△ABC；
（3）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．查看习题详情和答案>>

如图，直线y=

x+1分别与两坐标轴交于A，B两点，点C从A点出发沿射线BA方向移动，速度为每秒1个单位长度．以C为顶点作等边△CDE，其中点D和点E都在x轴上．半径为3

-3的⊙M与x轴、直线AB相切于点G、F．
（1）直线AB与x轴所夹的角∠ABO=

°；
（2）求当点C移动多少秒时，等边△CDE的边CE与⊙M相切？

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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．△ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，m）、C（n，0），B（-5，0），且(n-3)2+

=0，点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒．
（1）求A、C两点的坐标；
（2）连接PA，用含t的代数式表示△POA的面积；
（3）当P在线段BO上运动时，在y轴上是否存在点Q，使△POQ与△AOC全等？若存在，请求出t的值并直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，直线y= $数学公式$ x+1分别与两坐标轴交于A，B两点，点C从A点出发沿射线BA方向移动，速度为每秒1个单位长度．以C为顶点作等边△CDE，其中点D和点E都在x轴上．半径为3 $数学公式$ -3的⊙M与x轴、直线AB相切于点G、F．
（1）直线AB与x轴所夹的角∠ABO=______°；
（2）求当点C移动多少秒时，等边△CDE的边CE与⊙M相切？

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