摘要：例2. 如图3.已知正三棱锥P-ABC中.E.F分别是AC.AB的中点.△ABC.△PEF都是正三角形. (1)证明平面PAB (2)求二面角P-AB-C的平面角的余弦值. (3)若点P.A.B.C在一个表面积为的球面上.求△ABC的边长. 分析:(1)利用..即可证明结论. (2)是二面角P-AB-C的平面角. 可证P-ABC是正三棱锥..如图3.把它的高PK延长交球面于另一点D.则PD是球的直径. 图3 设PA＝x.球的半径为R.则.. 在中.由.得 得x＝2 △ABC的边长为
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如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D为AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。
.
（1）求证：DM∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（3）求三棱锥M－BCD的体积
如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D为AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。
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（1）求证：DM∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（3）求三棱锥M－BCD的体积
.（1）求证：DM∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（3）求三棱锥M－BCD的体积
＝(
，m，0)，
＝(0，2m，0)，
＝(0，0，2n)．
；
m，求直线AM与平面PBC所成角的大小．