（2010?丰台区一模）如图所示，竖直平面内的

3

4

圆弧形光滑轨道半径为R、A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点，最后落到水平面C点处．求：
（1）小球通过轨道B点的速度大小；
（2）释放点距A点的竖直高度；
（3）落点C与A点的水平距离．

（2011?丰台区二模）如图所示，竖直平面内有四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，圆心为O点．一小滑块自圆弧轨道A处由静止开始自由滑下，在B点沿水平方向飞出，落到水平地面C点．已知小滑块的质量为m=1.0kg，C点与B点的水平距离为1.0m，B点高度为1.25m，圆弧轨道半径R=1.0m，取g=10m/s²．求小滑块：
（1）从B点飞出时的速度大小；
（2）在B点时对圆弧轨道的压力大小；
（3）沿圆弧轨道下滑过程中克服摩擦力所做的功．

（2012?丰台区一模）如图所示，在竖直平面内放置一长为L的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m．玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场的复合场．匀强磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B；匀强电场方向竖直向下 电场强度大小为

mg

q

．电磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远．玻璃管带着小球以水平速度v₀垂直于左边界向右运动，由于水平外力F的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在竖直平面内自由运动，最后从左边界飞离电磁场． 运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力．求：
（1）小球从玻璃管b端滑出时速度的大小．
（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F随时间t变化的关系．
（3）通过计算画出小球离开玻璃管后的运动轨迹．

（2009?丰台区一模）如图所示，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，动摩擦因数为μ=0.5，右侧光滑．MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场．在O点用长为R=5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量m_A=0.04kg，带电量为q=+2×10^-4的小球A，在竖直平面内以v=10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，运动到最低点时与地面刚好不接触．处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触但不粘连，B球的质量m_B=0.02kg，此时B球刚好位于M点．现用水平向左的推力将B球缓慢推至P点（弹簧仍在弹性限度内），MP之间的距离为L=10cm，推力所做的功是W=0.27J，当撤去推力后，B球沿地面右滑恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点），碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E=6×10³N/C，电场方向不变．（取g=10m/s²）求：
（1）A、B两球在碰前匀强电场的大小和方向．
（2）碰撞后整体C的速度．
（3）整体C运动到最高点时绳的拉力大小．