摘要：又(当).
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（甲）如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1C⊥底面ABC，∠ABC=90°，BC=2，AC=2| 3 |
（1）求侧棱A1A与底面ABC所成的角的大小；
（2）求侧面A1B与底面所成二面角的大小；
（3）求点C到侧面A1B的距离．
（乙）在棱长为a的正方体OABC-O'A'B'C'中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．
（1）求证：A'F⊥C'E；
（2）当三棱锥B'-BEF的体积取得最大值时，求二面角B'-EF-B的大小（结果用反三角函数表示）． 查看习题详情和答案>>
（理）已知函数f（x）=x2+aln（x+1）．
（1）若函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
（2）证明：a=1时，对于任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2，都有
＞
；
（3）是否存在最小的正整数N，使得当n≥N时，不等式ln
＞
恒成立．
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（1）若函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
（2）证明：a=1时，对于任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2，都有
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
| 5 |
| 2 |
（3）是否存在最小的正整数N，使得当n≥N时，不等式ln
| n+1 |
| n |
| n-1 |
| n3 |
（2012•临沂二模）等差数列{an}的各项为正，其前n项和为Sn，且S3=9，又a1+2、a2+3、a3+7成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：当n≥2时，
+
+…+
＜
．
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（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：当n≥2时，
| 1 |
| a12 |
| 1 |
| a22 |
| 1 |
| an2 |
| 5 |
| 4 |
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴，点
在直线
上，且满足
，
. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
方程；
的直线
与轨迹
、
两点，又过
、
，当
，求直线
时，车厢内有12名旅客；当火车离开车站
时，还有7名旅客在这一车厢内；当他准备在
站下车时，还有5名旅客在这一车厢内。试问开始时火车的这一节车厢有多少湖北人，有多少湖南人？且在旅途中这些数目如何变化？