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摘要:平面..................5
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平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(2,-1),B(-1,3),若点C满足
OC
=α
OA
+β
OB
,其中0≤α,β≤1,且α+β=1,则点C的轨迹方程为
.
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平面上三个力
F
1
、
F
2
、
F
3
作用于一点且处于平衡状态,
|
F
1
|=
1
N
,
|
F
2
|=
6
+
2
2
N
,
F
1
与
F
2
的夹角为45°,求:
(1)
F
3
的大小;
(2)
F
3
与
F
1
夹角的大小.
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平面内给定三个向量
a
=(3,2)
,
b
=(-1,2)
,
c
=(4,1)
,回答下列三个问题:
(1)试写出将
a
用
b
,
c
表示的表达式;
(2)若
(
a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
)
,求实数k的值;
(3)若向量
d
满足
(
d
+
b
)∥(
a
-
c
)
,且
|
d
-
a
|=
26
,求
d
.
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平面上A(-2,1),B(1,4),D(4,-3),C点满足
AC
=
1
2
CB
,连DC并延长至E,使
|
CE
|=
1
4
|
ED
|
,则点E坐标为
.
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13、平面内满足不等式组1≤x+y≤3,-1≤x-y≤1,x≥0,y≥0的所有点中,使目标函数z=5x+4y取得最大值的点的坐标是
(2,1)
.
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