（本小题满分15分）已知函数

（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；

（2）当时，求在上的最大值和最小值；

（3）当时，求证对任意大于1的正整数，恒成立.

（本小题满分15分）已知函数,曲线在点处的切线为若时，有极值.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

（本小题满分15分） 设．

（1）求函数的单调递增、递减区间；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值．

（本小题满分15分）已知函数
（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；
（2）当时，求在上的最大值和最小值；
（3）当时，求证对任意大于1的正整数，恒成立.