摘要： 解:由知点N为BP中点 由知且点M与B位于同侧 ∵ 由此知MN为线段BP的垂直平分线.所以应有 由抛物线定义知点M的轨迹为抛物线.点B为焦点.直线为准线 (I)因为.所以 抛物线方程为.即为点M的轨迹方程 (II)存在点Q.即为焦点B(1.0) 先证明如下:设EF为抛物线的焦点弦.设其中点为H.分别由E.H.F向作垂线.垂足分别为R.S.T. 由梯形的中位线知: 即以EF为直径的圆的圆心到直线的距离等于半径. 所以以EF为直径的圆必与直线相切. 所以.存在点Q.其坐标为(1.0).

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