摘要:12 已知数列{an}的通项公式为an[1]=(n∈N*).数列{bn}满足bn=n?ax'|x=n(其中ax'|x=n表示函数y=ax在x=n时的导数).则(ni=1bi)= A.ln3 B.-ln3 C.-3ln3 D.3ln3[标准答案]
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已知数列{an}是等差数列,cn=an2-(n∈N*)
(1)判断数列{cn}是否是等差数列,并说明理由;
(2)如果a1+a3+…+a25=130,a2+a4+…+a26=143-13k(k为常数),试写出数列{cn}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若数列{cn}得前n项和为Sn,问是否存在这样的实数k,使Sn当且仅当n=12时取得最大值.若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.