摘要： 已知原命题为“或.则 .则原命题及其否命题.逆命题.逆否命题这四个命题中.真命题的个数是 .
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已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)，直线l交C于E、F两点．
(1)求证：命题“若直线l过点A(2p，0)，则∠EOF＝90°(O为坐标原点)”是真命题；
(2)写出(1)中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由；
(3)将点A(2p，0)向右或向左移动为点A(c，0)，直线l过点A交C于E、F两点．当c＞2p及0＜c＜2p时，分别猜测∠EOF大小的变化情况(只须写出结论，不必证明)．
设抛物线
：
（
＞0）的焦点为
，准线为
，
为上一点，已知以为圆心，
为半径的圆交于
,
两点.
(Ⅰ)若
,
的面积为
，求的值及圆的方程；
(Ⅱ)若，，三点在同一条直线
上，直线
与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到，距离的比值.
【命题意图】本题主要考查圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等基础知识，考查数形结合思想和运算求解能力.
【解析】设准线于
轴的焦点为E，圆F的半径为
，
则|FE|=，
=，E是BD的中点，
(Ⅰ) ∵，∴=
，|BD|=
，
设A(
，
)，根据抛物线定义得，|FA|=
，
∵的面积为，∴
=
=
=，解得=2，
∴F(0,1), FA|=
， ∴圆F的方程为：
；
(Ⅱ) 解析1∵，，三点在同一条直线上, ∴
是圆的直径，
,
由抛物线定义知
，∴
，∴的斜率为
或－，
∴直线的方程为：
，∴原点到直线的距离
=
，
设直线的方程为：
，代入得，
，
∵与只有一个公共点，
∴
=
，∴
，
∴直线的方程为：
，∴原点到直线的距离
=
，
∴坐标原点到，距离的比值为3.
解析2由对称性设
，则
点
关于点对称得：
得：
，直线
切点
直线
坐标原点到
距离的比值为
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