摘要：一个等比数列{an}.其前n项和Sn= .其中a.b.c为常数.且a.b都不为0.b不为1.则a.b.c必须满足( ) A．a+b=0 B.b+c=0 C.c+a=0 D.a+b+c=0

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一个等比数列{a_n}，其前n项和S_n＝abⁿ+c，其中a，b，c为常数，且a，b都不为0，b不为1，则a，b，c必须满足

A.
a+b＝0
B.
b+c＝0
C.
c+a＝0
D.
a+b+c＝0

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等差数列{a_n}中首项为a₁，公差为d，前n项和为S_n，给出下列四个命题：
①数列{(

)an}为等比数列；
②若a₁₀=3，S₇=-7，则S₁₃=13；
③Sn=nan-

d；
④若d＞0，则S_n一定有最大值．
其中正确命题的序号是

．查看习题详情和答案>>

数列{a_n}的前n项和记为S_n，前kn项和记为S_kn（n，k∈N^*），对给定的常数k，若

是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{a_n}是“k类和科比数列”．
（1）已知Sn=

(n∈N*)，求数列{a_n}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，数列an=2cn，求证数列c_n是一个“1 类和科比数列”（4分）；
（3）设等差数列{b_n}是一个“k类和科比数列”，其中首项b₁，公差D，探究b₁与D的数量关系，并写出相应的常数t=f（k）．查看习题详情和答案>>

等差数列{a_n}中首项为a₁，公差为d，前n项和为S_n，给出下列四个命题：
①数列{（

） an}为等比数列；
②若a₂+a₁₂=2，则S₁₃=13；
③S_n=na_n-

d；
④若d＞0，则S_n一定有最大值．
其中正确命题的序号是

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等差数列{a_n}中，首项a₁=1，公差d≠0，前n项和为S_n，已知数列ak1，ak2，ak3，…，akn，…成等比数列，其中k₁=1，k₂=2，k₃=5．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{k_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=

，数列{b_n}的前n项和为T_n．若存在一个最小正整数M，使得当n＞M时，S_n＞4T_n（n∈N^*）恒成立，试求出这个最小正整数M的值．

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