摘要：4．一题多解能训练大家的发散思维.对能力有较高的要求． 这些方法在其它内容上也有用.希望大家用心体会． [例题2]甲.乙.丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标.从此时开始甲车一直做匀速直线运动.乙车先加速后减速.丙车先减速后加速.它们经过下个路标时速度又相同．则:[ ] A．甲车先通过下一个路标 B．乙车先通过下一个路标 C．丙车先通过下一个路标 D．条件不足.无法判断 点拨:直接分析难以得出答案.能否借助图像来分析? (学生讨论发言.有些学生可能会想到用图像．) 解答:作出三辆汽车的速度-时间图像: 甲.乙.丙三辆汽车的路程相同.即速度图线与t轴所围的面积相等.则由图像分析直接得出答案B． [例题3]一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起.举双臂直体离开台面.此时其重心位于从手到脚全长的中点.跃起后重心升高0.45m达到最高点.落水时身体竖直.手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开跳台到手触水面.他可用于完成空中动作的时间是 s．(计算时.可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点．g取10m/s2.结果保留二位数字．)分析:首先.要将跳水这一实际问题转化为理想化的物理模型.将运动员看成一个质点.则运动员的跳水过程就抽象为质点的竖直上抛运动． 学生解答: 解法一:分段求解． 上升阶段:初速度为v0.a=-g的匀减速直线运动 由题意知质点上升的最大高度为: h=0.45m 可求出质点上抛的初速度 上升时间: 下落阶段:为自由落体运动.即初速度为0.a=g的匀加速直线运动． 下落时间: 完成空中动作的时间是: t1+t2=0.3+1.45=1.75s 解法二:整段求解． 先求出上抛的初速度: v0=3m/s 将竖直上抛运动的全过程看作统一的匀减速直线运动.设向上的初速度方向为正.加速度a=-g.从离开跳台到跃入水中.质点位移为-10m． 由位移公式: 代入数据: 求出:t=1.75s 通过计算.我们体会到跳水运动真可谓是瞬间的体育艺术.在短短的1.75s内要完成多个转体和翻滚等高难度动作.充分展示优美舒展的姿势确实非常不易． [例题4]在平直公路上有甲.乙两辆车在同一地点向同一方向运动.甲车以10m/s的速度做匀速直线运动.乙车从静止开始以1.0m/s的加速度作匀加速直线运动.问: (1)甲.乙两车出发后何时再次相遇? (2)在再次相遇前两车何时相距最远?最远距离是多少? 要求用多种方法求解． 学生分析与解答: 解法一:函数求解． 出发后甲.乙的位移分别为 s甲=vt=10t ① 两车相遇:s甲=s乙 ③ 解出相遇时间为:t=20s 两车相距:△s=s甲-s乙=10t-0.5t2 求函数极值:当t=10s时.△s有最大值.△smax=50m 微机模拟物理过程: 观察:△s的变化 现象:当v乙＜v甲时.△s增大 当v乙＞v甲时.△s减小 当v乙=v甲时.△s最大 根据学生分析情况适当提示． 解法二:实验方法求△smax． 当v乙=v甲时.△s最大. 有:at=10.t=10/1=10(s) △smax=s甲-s乙=10t-0.5t2=50(m) 解法三:图像法． 分别作出甲.乙的速度-时间图像 当甲.乙两车相遇时.有s甲=s乙. 由图像可看出:当甲图线与时间轴所围面积=乙图线与时间轴所围面积时.有: t=20s.即两车相遇的时间． 当v乙=v甲时.△s最大． 由图像可看出:△smax即为阴影部分的三角形面积. [例题5]球A从高H处自由下落.与此同时.在球A下方的地面上.B球以初速度v0竖直上抛.不计阻力.设v0=40m/s.g=10m/s2．试问: (1)若要在B球上升时两球相遇.或要在B球下落时两球相遇.则H的取值范围各是多少? (2)若要两球在空中相遇.则H的取值范围又是多少? 示意图:图1-2-9． 分析:若H很小.可能在B球上升时相遇,若H较大.可能在B球下落时相遇.但若H很大.就可能出现B球已落回原地.而A球仍在空中.即两球没有相遇．所以.要使两球在空中相遇．H要在一定的范围内． 微机模拟: v0=40m/s 设定H取不同的值.观察两球在什么位置相遇.或不相遇: H=100m时.在B球上升时相遇 H=200m时.在B球下落时相遇 H=400m时.不相遇 再改变几次H的值进行观察． 微机模拟: H不变.改变v0 当v0取不同的值.观察两球在什么位置相遇或不相遇． 请同学们课后解答． 学生解答: (1)算出B球上升到最高点的时间: t1=v0/g=40/10=4(s) 则B球在最高点处两球相遇时: B球在落地前瞬间两球相遇时: 所以: 要在B球上升时两球相遇.则0＜H＜160m 要在B球下落时两球相遇.则160m＜H＜320m． (2)由上可知.若要两球在空中相遇.则0＜H＜320m．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2907321[举报]