定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且函数y=f(x+

1

2

)是偶函数又在区间(0，

1

2

)上递增．给出四个命题：
①函数f（x）是周期函数；
②函数f（x）是奇函数；
③函数f（x）图象关于点（1，0）对称；
④函数f（x）在区间(

5

2

，3)上递减．
其中所有正确命题的序号是．

下列说法中：
①若定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则函数f（x）在R上不是单调减函数；
②定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，1]上是单调减函数，在区间（1，+∞）上也是单调减函数，
则函数f（x）在R上是单调减函数；
③对于定义在R上的函数f（x），若f（-2）=f（2），则f（x）不可能是奇函数；
④f（x）=

2013-x2

+

x2-2013

既是奇函数又是偶函数．
其中正确说法的序号是．