摘要：在处取得极值.试求c的值和f(x)的单调增区间,
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已知
，
，
（Ⅰ）若f(x)在
处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；
（Ⅱ）如图所示：若函数
的图象在
连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在
使得
，利用这条性质证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e－4。
已知
，
，
（Ⅰ）若f(x)在
处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；
（Ⅱ）如图所示：若函数
的图象在
连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在
使得
，利用这条性质证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e－4。
（本题满分14分）已知
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，
（1）若f(x)在
处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；
（2）如右图所示，若函数
的图象在
连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在
使得
？（用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答）
（3）利用（2）证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.
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处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；
的图象在
连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在
使得
？（用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答）
(x>0)在x = 1处取得极值
，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值； （2）讨论函数f(x)的单调区间；
恒成立，求c的取值范围。