摘要：设是实数,是正实数.函数 (1)证明方程有两个不等实数根, 中的方程的两根为a.b,试确定a.b.a.b四个数的大小关系, (3)设,对于(2)中的a.b请判断g(a)及g(b)的符号.
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设函数f(x)=
+
x2+bx+c(a，b，c∈R），函数f（x）的导数记为f'（x）．
（1）若a=f'（2），b=f'（1），c=f'（0），求a、b、c的值；
（2）在（1）的条件下，记F(n)=
，求证：F（1）+F（2）+F（3）+…+F（n）＜
(n∈N*）；
（3）设关于x的方程f'（x）=0的两个实数根为α、β，且1＜α＜β＜2．试问：是否存在正整数n0，使得|f′(n0)|≤
？说明理由．
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| x3 |
| 3 |
| a |
| 2 |
（1）若a=f'（2），b=f'（1），c=f'（0），求a、b、c的值；
（2）在（1）的条件下，记F(n)=
| 1 |
| f′(n)+2 |
| 11 |
| 18 |
（3）设关于x的方程f'（x）=0的两个实数根为α、β，且1＜α＜β＜2．试问：是否存在正整数n0，使得|f′(n0)|≤
| 1 |
| 4 |
设函数（
）=
+
+b+
(a，b，c
)，函数
（）的导数记为
（）。
（1）若
=（2），b=（1），c=（0），求a，b，c的值；
（2）若=（2），b=（1），c=（0），且
（
）=
求证：(1)+(2)+ (3)+……+()
(
*)；
（3）设关于的方程（）=0的两个实数根为
，且1
试问：是否存在正整数
，使得|()|
?说明理由。
设函数f(x)=
+
x2+bx+c(a，b，c∈R），函数f（x）的导数记为f'（x）．
（1）若a=f'（2），b=f'（1），c=f'（0），求a、b、c的值；
（2）在（1）的条件下，记F(n)=
，求证：F（1）+F（2）+F（3）+…+F（n）＜
(n∈N*）；
（3）设关于x的方程f'（x）=0的两个实数根为α、β，且1＜α＜β＜2．试问：是否存在正整数n0，使得|f′(n0)|≤
？说明理由．
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| x3 |
| 3 |
| a |
| 2 |
（1）若a=f'（2），b=f'（1），c=f'（0），求a、b、c的值；
（2）在（1）的条件下，记F(n)=
| 1 |
| f′(n)+2 |
| 11 |
| 18 |
（3）设关于x的方程f'（x）=0的两个实数根为α、β，且1＜α＜β＜2．试问：是否存在正整数n0，使得|f′(n0)|≤
| 1 |
| 4 |
x2+bx+c(a,b,c∈R)，函数f(x)的导数记为f′(x).
，求证：F(1)+F(2)+F(3)+…+F(n)＜
(n∈N*)；
？请说明理由.