(1)证明:不存在.使得1..依次既是一个等差数列的前三项.又是一个等比数列的前三项.——青夏教育精英家教网——

摘要：(1)证明:不存在.使得1..依次既是一个等差数列的前三项.又是一个等比数列的前三项.

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已知函数f(x)=

x3-2x2+3x（x∈R）的图象为曲线C．
（1）求过曲线C上任意一点的切线斜率的取值范围；
（2）若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围；
（3）证明：不存在与曲线C同时切于两个不同点的直线．查看习题详情和答案>>

（2012•西城区二模）若An=

(ai=0或1，i=1，2，…，n），则称A_n为0和1的一个n位排列．对于A_n，将排列

记为R¹（A_n）；将排列

an-1ana1…an-2

记为R²（A_n）；依此类推，直至Rⁿ（A_n）=A_n．对于排列A_n和Rⁱ（A_n）（i=1，2，…，n-1），它们对应位置数字相同的个数减去对应位置数字不同的个数，叫做A_n和Rⁱ（A_n）的相关值，记作t(An，Ri(An))．例如A3=

，t(A3，R1(A3))=-1．若t(An，Ri(An))=-1 (i=1，2，…，n-1)，则称A_n为最佳排列．
（Ⅰ）写出所有的最佳排列A₃；
（Ⅱ）证明：不存在最佳排列A₅；
（Ⅲ）若某个A_2k+1（k是正整数）为最佳排列，求排列A_2k+1中1的个数．

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=（1，cosα），

=（1，sinβ），

=（3，1），且（

．
（1）若α=

，求cos2β的值；
（2）证明：不存在角α，使得等式|

|成立；
（3）求

²的最小值．

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已知函数满足下列条件：对任意的实数x₁，x₂都有

λ和，其中λ是大于0的

常数.实数a₀，a，b满足和b=a-λf（a）.

(Ⅰ)证明:λ≤1，并且不存在，使得；

(Ⅱ)证明: (b-a₀)²≤(1-λ²)(a-a₀)²；

(Ⅲ)证明: [f(b)]²≤(1-λ²)[f(a)]².

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设a，b为常数，：把平面上任意一点

（a，b）映射为函数

（1）证明：不存在两个不同点对应于同一个函数；

（2）证明：当，这里t为常数；

（3）对于属于M的一个固定值，得，在映射F的作用下，M₁作为象，求其原象，并说明它是什么图象.

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