摘要：整理.当x∈(0.1)时.恒成立.

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设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．数列{a_n}满足f(an+1)=

(n∈N*)．
（Ⅰ）求f（0）的值，判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N^*，s≠t，使得点（t，a_s）、（s，a_t）都在直线y=kx-1上，试判断是否存在自然数M，当n＞M时，a_n＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若a₁=f（0），不等式

(1+logf(1)x)对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=-1，当n≥3，n∈N^时， $数学公式$ ．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N^，使得n≥k时，不等式S_n+（2λ-1）a_n+8λ≥4对任意实数λ∈[0，1]恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）在x轴上是否存在定点A，使得三点 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ （其中n、m、k是互不相等的正整数且n＞m＞k≥2）到定点A的距离相等？若存在，求出点A及正整数n、m、k；若不存在，说明理由．

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已知 $数学公式$ ，且正整数n满足C_n³=C_n⁵，A={0，1，2，…n}
（1）求n；
（2）若i、j∈A，是否存在j，当i≥j时，C_nⁱ≤C_n^j恒成立．若存在，求出最小的j；若不存在，试说明理由．
（3）k∈A，若f（x）的展开式有且只有三个有理项，求k．

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=-1，当n≥3，n∈N^*时，

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N^*，使得n≥k时，不等式S_n+（2λ-1）a_n+8λ≥4对任意实数λ∈[0，1]恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）在x轴上是否存在定点A，使得三点

（其中n、m、k是互不相等的正整数且n＞m＞k≥2）到定点A的距离相等？若存在，求出点A及正整数n、m、k；若不存在，说明理由．
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已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=-1，当n≥3，n∈N^*时，

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N^*，使得n≥k时，不等式S_n+（2λ-1）a_n+8λ≥4对任意实数λ∈[0，1]恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）在x轴上是否存在定点A，使得三点

（其中n、m、k是互不相等的正整数且n＞m＞k≥2）到定点A的距离相等？若存在，求出点A及正整数n、m、k；若不存在，说明理由．
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