摘要：解:(Ⅰ)由已知得., 由.得.．
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已知函数f(x)=
(m，n∈R)在x=1处取得极值2，
（1）求f（x）的解析式；
（2）设A是曲线y=f（x）上除原点O外的任意一点，过OA的中点且垂直于x轴的直线交曲线于点B，试问：是否存在这样的点A，使得曲线在点B处的切线与OA平行？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由；
（3）设函数g（x）=x2-2ax+a，若对于任意x1∈R的，总存在x2∈[-1，1]，使得g（x2）≤f（x1），求实数a的取值范围． 查看习题详情和答案>>
| mx | x2+n |
（1）求f（x）的解析式；
（2）设A是曲线y=f（x）上除原点O外的任意一点，过OA的中点且垂直于x轴的直线交曲线于点B，试问：是否存在这样的点A，使得曲线在点B处的切线与OA平行？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由；
（3）设函数g（x）=x2-2ax+a，若对于任意x1∈R的，总存在x2∈[-1，1]，使得g（x2）≤f（x1），求实数a的取值范围． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=ax2+bx+5，记f（x）的导数为f′（x）．
（I）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且x=
时，y=f（x）有极值，求函数f（x）的解析式；
（II）在（I）的条件下，求函数f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值；
（III）若关于x的方程f’（x）=0的两个实数根为α、β，且1＜α＜β＜2试问：是否存在正整数n0，使得|f′(n0)|≤
？说明理由．
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（I）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且x=
| 2 |
| 3 |
（II）在（I）的条件下，求函数f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值；
（III）若关于x的方程f’（x）=0的两个实数根为α、β，且1＜α＜β＜2试问：是否存在正整数n0，使得|f′(n0)|≤
| 3 |
| 4 |
已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx（其中e是自然对数的底数，a∈R）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设a=-1，g(x)=-
，求证：当x∈（0，e]时，f(x)＜g(x)+
恒成立；
（3）是否存在负数a，使得当x∈（0，e]时，f（x）的最大值是-3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．
理科选修．
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（1）求f（x）的解析式；
（2）设a=-1，g(x)=-
| lnx |
| x |
| 1 |
| 2 |
（3）是否存在负数a，使得当x∈（0，e]时，f（x）的最大值是-3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．
理科选修．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，直线l1：x=2，l2：y=-t2+8t（其中0≤t≤2．t为常数）；若直线l1、l2与函数f（x）的图象以及l1，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示．