对任意正整数恒成立.∴无穷数列为递增数列. ------14分——青夏教育精英家教网——

摘要：对任意正整数恒成立.∴无穷数列为递增数列. ------14分

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若无穷等差数列{a_n}中，a₁=1，公差为d，前n项和为S_n，其中

=c（c为常数）
（1）求d的值；
（2）若d＞0，数列{b_n}的前n项和为T_n，且bn=

，若对于任意的正整数n总有

≥m恒成立，求实数m的取值范围．查看习题详情和答案>>

若无穷等差数列{a_n}中，a₁=1，公差为d，前n项和为S_n，其中

（c为常数）
（1）求d的值；
（2）若d＞0，数列{b_n}的前n项和为T_n，且

，若对于任意的正整数n总有

恒成立，求实数m的取值范围．
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已知数列{a_n}的各项均为正数，s_n表示该数列前n项的和，且对任意正整数n，恒有2s_n=a_n（a_n+1），设bn=

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明：无穷数列{b_n}为递增数列；
（3）是否存在正整数k，使得bn＜

对任意正整数n恒成立，若存在，求出k的最小值．

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已知数列的各项均为正数，表示该数列前项的和，且对任意正整数，恒有，设

（1）求数列的通项公式；

（2）证明：无穷数列为递增数列；

（3）是否存在正整数，使得对任意正整数恒成立，若存在，求出的最小值。

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给定正整数，若项数为的数列满足：对任意的，均有（其中），则称数列为“Γ数列”．
（1）判断数列和是否是“Γ数列”，并说明理由；
（2）若为“Γ数列”，求证：对恒成立；
（3）设是公差为的无穷项等差数列，若对任意的正整数，
均构成“Γ数列”，求的公差．

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