摘要：当时. 在上单调递减
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是定义在
上单调递减的奇函数，当
时，
的取值范围是：
B.
C.
D.
是定义在
上单调递减的奇函数，当
时，
的取值范围是：（ ）
B.
C.
D.
设函数
．
(Ⅰ) 当
时，求
的单调区间；
(Ⅱ) 若在
上的最大值为
，求
的值．
【解析】第一问中利用函数
的定义域为（0，2），
.
当a=1时，
所以的单调递增区间为（0，
），单调递减区间为（，2）；
第二问中，利用当
时，
>0, 即在上单调递增，故在上的最大值为f(1)=a 因此a=1/2.
解：函数的定义域为（0，2），.
（1）当
时，所以的单调递增区间为（0，），单调递减区间为（，2）；
（2）当
时，
>0, 即在上单调递增，故在上的最大值为f(1)=a 因此a=1/2.
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定义在R上的单调递减函数y=f（x）满足f（1-x）=-f（1+x），且对于任意x，y∈R，不等f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0恒成立，则当x≥1时，
的取值范围为
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| y | x |
[-1，3]
[-1，3]
．
如图所示，在平面直角坐标系xOy上放置一个边长为1的正方形PABC，此正方形PABC沿x轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点P位于原点处，设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是y=f（x），x∈R，该函数相邻两个零点之间的距离为m．
（1）写出m的值并求出当0≤x≤m时，点P运动路径的长度l；
（2）写出函数f（x），x∈[4k-2，4k+2]，k∈Z的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：
（3）试讨论方程f（x）=a|x|在区间[-8，8]上根的个数及相应实数a的取值范围．
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（1）写出m的值并求出当0≤x≤m时，点P运动路径的长度l；
（2）写出函数f（x），x∈[4k-2，4k+2]，k∈Z的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：
| 函数性质 | 结 论 | |
| 奇偶性 | ______ | |
| 单调性 | 递增区间 | ______ |
| 递减区间 | ______ | |
| 零点 | ______ | |
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