解:=3x2+2ax-a2=3(x-)(x+a),——青夏教育精英家教网——

摘要：解:=3x2+2ax-a2=3(x-)(x+a),

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设f(x)=a^x-1(a＞0,a≠1).

(1)求f^-1(x);

（2）当a＞1时，解不等式2f^-1(x)≥f^-1(ax).

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已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为,

（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；

（2）若的最大值为正数，求的取值范围．

【解析】第一问中利用∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),

设出二次函数的解析式，然后利用判别式得到a的值。

第二问中，

解：（1）∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),

①

由方程

②

∵方程②有两个相等的根，

∴，

即5a²-4a-1=0,解得a=1(舍) 或 a=-1/5

a=-1/5代入①得：

（2）由

由解得：

故当f(x)的最大值为正数时，实数a的取值范围是

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=ad-bc，设f(x)=

+3k•2k（x∈R，k为正整数）
（1）分别求出当k=1，k=2时方程f（x）=0的解
（2）设f（x）≤0的解集为[a_2k-1，a_2k]，求a₁+a₂+a₃+a₄的值及数列{a_n}的前2n项和
（3）对于（2）中的数列{a_n}，设bn=

，求数列{b_n}的前n项和T_n的最大值．

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已知函数f（x）=x²-2（a+1）x+a²+1，x∈R．
（1）若a=2，解不等式f（x）＜0；
（2）若a∈R，解关于x的不等式f（x）＜0；
（3）若x∈[0，2]时，f（x）≥a²（1-x）恒成立．求实数a的取值范围．

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已知函数f(x2-1)=logm

(m＞0，m≠1)．
（1）试判断f（x）的奇偶性；
（2）解关于x的方程f(x)=logm

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