摘要：(3)设.由条件.得.
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设
是由满足下列条件的函数
构成的集合：“①方程
有实数根；②函数的导数
满足
.”
（Ⅰ）判断函数
是否是集合中的元素，并说明理由
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：“若的定义域为
，则对于任意
，都存在
，使得等式
成立”，试用这一性质证明：方程只有一个实数根
设a，b，c分别是△ABC的三个角A，B，C所对的边，研究A=2B是a2=b（b+c）的什么条件？以下是某同学的解法：
由A=2B，得sinA=sin2B，即：sinA=2sinB•cosB⇒a=2bcosB
⇒a=2b•
．变形得a2c=a2b+bc2-b3⇒a2（c-b）
=b（b+c）（c-b）
所以，b=c或a2=b（b+c）
由此可知：A=2B是a2=b（b+c）的必要非充分条件．
请你研究这位同学解法的正误，并结合自己的思考，可以得到“A=2B”是“a2=b（b+c）”的（ ）条件．
由A=2B，得sinA=sin2B，即：sinA=2sinB•cosB⇒a=2bcosB
⇒a=2b•
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
=b（b+c）（c-b）
所以，b=c或a2=b（b+c）
由此可知：A=2B是a2=b（b+c）的必要非充分条件．
请你研究这位同学解法的正误，并结合自己的思考，可以得到“A=2B”是“a2=b（b+c）”的（ ）条件．
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设a，b，c分别是△ABC的三个角A，B，C所对的边，研究A=2B是a2=b（b+c）的什么条件？以下是某同学的解法：
由A=2B，得sinA=sin2B，即：sinA=2sinB•cosB?a=2bcosB
?a=2b•
．变形得a2c=a2b+bc2-b3?a2（c-b）
=b（b+c）（c-b）
所以，b=c或a2=b（b+c）
由此可知：A=2B是a2=b（b+c）的必要非充分条件．
请你研究这位同学解法的正误，并结合自己的思考，可以得到“A=2B”是“a2=b（b+c）”的（ ）条件．
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由A=2B，得sinA=sin2B，即：sinA=2sinB•cosB?a=2bcosB
?a=2b•
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
=b（b+c）（c-b）
所以，b=c或a2=b（b+c）
由此可知：A=2B是a2=b（b+c）的必要非充分条件．
请你研究这位同学解法的正误，并结合自己的思考，可以得到“A=2B”是“a2=b（b+c）”的（ ）条件．
| A．充分非必要 | B．必要非充分 |
| C．充要 | D．非充分非必要 |
．变形得a2c=a2b+bc2-b3?a2（c-b）