摘要：如右图.A.B.C分别为椭圆+＝1的顶点与焦点.若∠ABC＝90°.则该椭圆的离心率为A. B.1- C.-1 D.
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椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l与椭圆交于A、B两点．
(1)如果点A在圆x2＋y2＝c2(c为椭圆的半焦距)上，且|F1A|＝c，求椭圆的离心率；
(2)若函数
的图象，无论m为何值时恒过定点(b，a)，求
的取值范围．
椭圆
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l与椭圆交于A、B两点．
(1)如果点A在圆x2＋y2＝c2(c为椭圆的半焦距)上，且|F1A|＝c，求椭圆的离心率；
(2)若函数y＝
＋logmx(m＜0且m≠1)的图象，无论m为何值时恒过定点(b，a)，求
的取值范围．
如图，已知椭圆
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(
＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程；
(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2＝1；
(3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．
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＝1(a＞b＞0)的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(
＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D. 
＝1(a＞b＞0)过点(1，
)，离心率为
＝2.