摘要：(2)若为杨辉三角第行中所有数的和.即.为杨辉三角前行中所有数的和.亦即为数列的前项和.求的值.
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杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．如图所示是一个11阶杨辉三角：
（1）求第20行中从左到右的第4个数；
（2）若第n行中从左到右第14与第15个数的比为
，求n的值；
（3）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35．显然，1+3+6+10+15=35．事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数．试用含有m，k（m，k∈N*）的数学公式表示上述结论，并给予证明．
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（1）求第20行中从左到右的第4个数；
（2）若第n行中从左到右第14与第15个数的比为
| 2 | 3 |
（3）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35．显然，1+3+6+10+15=35．事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数．试用含有m，k（m，k∈N*）的数学公式表示上述结论，并给予证明．
已知数列{an}的前n项和为An，且对任意正整数n，都满足：tan-1=An，其中t＞1为实数．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn为杨辉三角第n行中所有数的和，即bn=Cn+Cn1+…+Cnn，Bn为杨辉三角前n行中所有数的和，亦即为数列{bn}的前n项和，求
的值．
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn为杨辉三角第n行中所有数的和，即bn=Cn+Cn1+…+Cnn，Bn为杨辉三角前n行中所有数的和，亦即为数列{bn}的前n项和，求
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已知数列{an}的前n项和为An，且对任意正整数n，都满足：tan-1=An，其中t＞1为实数．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn为杨辉三角第n行中所有数的和，即bn=Cn+Cn1+…+Cnn，Bn为杨辉三角前n行中所有数的和，亦即为数列{bn}的前n项和，求
的值．
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn为杨辉三角第n行中所有数的和，即bn=Cn+Cn1+…+Cnn，Bn为杨辉三角前n行中所有数的和，亦即为数列{bn}的前n项和，求
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（2009•卢湾区二模）已知数列{an}的前n项和为An，且对任意正整数n，都满足：tan-1=An，其中t＞1为实数．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn为杨辉三角第n行中所有数的和，即bn=Cn0+Cn1+…+Cnn，Bn为杨辉三角前n行中所有数的和，亦即为数列{bn}的前n项和，求
的值．
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn为杨辉三角第n行中所有数的和，即bn=Cn0+Cn1+…+Cnn，Bn为杨辉三角前n行中所有数的和，亦即为数列{bn}的前n项和，求
| lim |
| n→∞ |
| An |
| Bn |
杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．下图是一个11阶杨辉三角：
(1)求第20行中从左到右的第4个数；
(2)若第n行中从左到右第14与第15个数的比为
，求n的值；
(3)若n阶(包括0阶)杨辉三角的所有数的和；
(4)在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35．显然，1＋3＋6＋10＋15＝35．事实上，一般地有这样的结论：
第m斜列中(从右上到左下)前k个数之和，一定等于第m＋1斜列中第k个数．
试用含有m、k(m，k∈N*)的数学公式表示上述结论，并给予证明．