摘要：由题意.得直线与圆O的一个交点为M(4.3).又知定点Q(.3).
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设椭圆E: 
（a,b>0）过M（2，
） ，N(
,1)两点，O为坐标原点，
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且
？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。
【解析】本试题主要是考查了椭圆方程的求解，待定系数法求解，并且考查了圆与椭圆的位置关系的研究，利用恒有交点，联立方程组和韦达定理一起表示向量OA,OB，并证明垂直。
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（a,b>0）过M（2，
） ，N(
,1)两点，O为坐标原点，
？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。
（a,b>0）过M（2，
）
，N(
,1)两点，O为坐标原点，
？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。